Los Palíndromos y Capicúas
La creatividad de nuestros lectores ha brillado esta semana con sus contribuciones sobre palíndromos. Entre las aportaciones destaca una frase de Ser Ar que resuena con naturalidad en el lenguaje cotidiano: “A mamá Roma le aviva el amor a papá y a papá Roma le aviva el amor a mamá”. Añadiendo a la diversión, también comparte “La ruta nos aportó otro paso natural”. Javier Tamames, por su parte, complementa el conocido palíndromo de la zorra y el abad con una interesante moraleja: “La zorra le asoló golosa el arrozal”.
El Mayor Número Con Vocales
En el ámbito numérico, Rafael Granero ha propuesto “undecillardo” como el mayor número que contiene las cinco vocales una sola vez, que equivale a mil undecillones, es decir, un 1 seguido de 69 ceros. Para superarlo, se sugiere el gúgol, un 1 seguido de 100 ceros, y su multiplicación, el gargúgol, que es un gúgol al cuadrado (un 1 seguido de 200 ceros). Salva Fuster invita a imaginar “mil gargúgoles” como una desafiante propuesta.
Palíndromos Numéricos
El equivalente numérico de los palíndromos verbales son los capicúas, que son números que se leen igual de derecha a izquierda. Ejemplos de capicúas de dos cifras son 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 y 99. Sin embargo, se plantea la pregunta sobre cuántos capicúas existen de tres o cuatro cifras y si hay alguna fórmula que los relacione en función de n.
Construir capicúas de cualquier cantidad de cifras es relativamente sencillo, a menos que se establezcan condiciones específicas, como que el número sea primo. Hasta el momento, solo existe un primo de dos cifras: el 11, ya que todos los demás son múltiplos de este.
Primos Capicúa Notables
La exploración de primos capicúa de tres, cuatro y cinco cifras invita a la curiosidad sobre patrones y la relación con la paridad de las cifras. Un interesante descubrimiento es el conocido “primo de Belfegor”, que incluye el número 666 en su composición, localizado entre dos grupos de trece ceros:
1000000000000066600000000000001
Aunque menor que el mayor primo capicúa conocido, comprobar la primalidad de Belfegor sin asistencia tecnológica sería un gran desafío.
Generación de Capicúas
Una técnica para formar capicúas consiste en sumar un número a su reverso y continuar el proceso. Como ejemplos, 32 + 23 resulta en 55, igual que otros números que también generan capicúas en sucesivos pasos. Este procedimiento sugiere que cada número tiene un capicúa asociado. Sin embargo, se plantea la cuestión de los pasos necesarios para llegar a ese resultado y si existe un límite.
Para finalizar, la exploración de estos fascinantes conceptos matemáticos nos invita a seguir investigando el intrigante mundo de los palíndromos y los capicúas.
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